探究物体的重力势能跟哪些因素有关

一、 核心实验精讲

1. 实验目的

知道重力势能与质量和高度的关系。

2. 实验方法

控制变量法、转换法。

3. 实验器材

质量不同的两块铁块、小桌、大槽、细沙。

4. 实验步骤

1. 如图甲、乙所示，将小桌放到细沙上，让同一铁块分别从不同高度自由下落到细沙上，观察桌腿陷入细沙中的深度。
2. 如图丙、丁所示，将小桌放到细沙上，让质量不同的铁块分别从同一高度自由下落到小桌上，观察桌腿陷入细沙中的深度。

5. 实验数据记录表格

6. 实验现象及数据分析

1. 质量相同的铁块从不同高度落下，高度越高，桌腿陷入细沙中的深度越深，可见铁块所处位置越高，铁块对小桌能够做的功越多，具有的重力势能越大。
2. 质量不同的铁块从同一高度落下，铁块的质量越大，桌腿陷入细沙中的深度越深，可见铁块质量越大，铁块对小桌能够做的功越多，具有的重力势能越大。

7. 实验结论

物体的重力势能跟物体的质量和所处的高度共同决定。物体的质量一定时，高度越高，重力势能越大；物体的高度一定时，质量越大，重力势能越大。

8. 拓展延伸

决定弹性势能大小的因素的实验探究：

• 与形变量有关：如图 20-1 所示，将同一弹簧压缩不同的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球撞击同一位置的相同木块，形变越大，木块移动的距离越远，说明弹性势能越大。
• 与材料有关：选用长度和粗细相同、材料不同的两弹簧，压缩相同的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球撞击同一位置的相同木块，木块移动的距离不同，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关。

🚩 命题角度（真题嫁接）

1. 利用控制变量法设计实验、利用转换法研究物体重力势能的大小；
2. 分析实验数据，总结影响重力势能大小的因素；
3. 实验过程中的能量转化；
4. 实验数据分析。

二、 真题嫁接（考点与应用）

小明同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况受到启发，并产生了如下猜想：

• 猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关；
• 猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关；
• 猜想三：物体的重力势能与物体的运动路径有关。

为此小明设计了如图 20-2 所示的实验：用大小、形状相同的 $A, B, C, D$ 四个金属小球，其中 $A, C, D$ 三球的质量为 $m$，$B$ 球质量为 $2m$。让 $A, B$ 两球从距沙表面高 $H$ 处由静止下落，$C$ 球从距沙表面高 $2H$ 处由静止下落，$D$ 球从距沙表面高 $2H$ 处的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验中测得 $A, B$ 两球陷入沙中深度分别为 $h_1$ 和 $h_2$，$C, D$ 两球陷入沙中深度均为 $h_3$，且 $h_1 < h_2 < h_3$。

(1) 本实验是通过观察 ______ 来判断重力势能大小的，这种物理研究方法叫做 。

(2) 比较 $A, B$ 两球，发现 $B$ 球陷入沙中深度更大，由此可得出结论：____________________________________________________________。

(3) 为验证猜想二，应比较 ______ 两球，可得出结论：当物体质量相同时，下落的高度越高，物体的重力势能越大。

(4) 比较 $B, C$ 两球，不能探究重力势能的大小与质量的关系，理由是 ________________________________________________________________________。

(5) 比较 $C, D$ 两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙中深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径 ____________（选填“有关”或“无关”）。

(6) 小球落入沙后，速度不断减小直至静止，它的机械能转化为 ____________ 能。

(7) 实际情况下，管道还是粗糙的，摩擦力会导致小球 $D$ 陷入沙中的深度变小。在力学分析时，例如某一个力相对非常小，对物体运动状态影响不大时，物理学中经常采用忽略次要因素，建立理想模型的方法来研究问题。为了使管道对小球的摩擦力成为“次要因素”除了使用更光滑的管道之外，本实验可以选用质量更 ______（选填“大”或“小”）的小球进行实验。