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探究杠杆的平衡条件

一、 核心实验精讲

1. 实验目的

通过实验探究杠杆的平衡条件。

2. 实验器材

钩码、铁架台、杠杆(带刻度和挂钩)。

实验图

3. 实验步骤

  1. 调节杠杆两端的螺母,使杠杆在不挂钩码时保持水平平衡,达到平衡状态。
  2. 如图 2 所示,在杠杆两边挂上不同数量的钩码,调节钩码的位置,使杠杆重新在水平位置平衡;这时杠杆两边受到钩码的作用力的大小都等于钩码重力的大小。
  3. 读出动力 $F_1$ 和动力臂 $l_1$ 的大小,再读出阻力 $F_2$ 和阻力臂 $l_2$ 的大小,将结果填入实验表格中。
  4. 改变力和力臂的大小,再做两次实验。

4. 实验数据记录表格

次数动力 $F_1/\text{N}$动力臂 $l_1/\text{cm}$动力$\times$动力臂 $F_1 \times l_1 / (\text{N}\cdot\text{cm})$阻力 $F_2/\text{N}$阻力臂 $l_2/\text{cm}$阻力$\times$阻力臂 $F_2 \times l_2 / (\text{N}\cdot\text{cm})$
:-::-----------------::-------------------::-----------------------------------------------------------::-----------------::-------------------::-----------------------------------------------------------:
1
2
3

5. 实验结论

动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂,即 $F_1 l_1 = F_2 l_2$。

6. 拓展延伸

  1. 使用弹簧测力计实验:如图所示,利用弹簧测力计竖直方向对杠杆施加拉力也可以完成实验探究。当弹簧测力计从竖直拉杠杆变为倾斜拉杠杆时,弹簧测力计的示数将变大,因为拉力的力臂变小了。
  2. 误差与失衡处理:实验过程中杠杆在水平位置不平衡时,不能再调节杠杆两端的螺母,只能通过改变钩码的个数或钩码悬挂的位置来进行调节。

二、 真题嫁接(考点与应用)

🚩 命题角度

  1. 杠杆在水平位置平衡的调节;
  2. 分析实验数据得出结论;
  3. 选择杠杆中间为支点的原因;
  4. 利用平衡条件调节杠杆平衡;
  5. 需要多次实验的原因;
  6. 杠杆平衡条件的应用;
  7. 力臂作图;
  8. 图像分析;
  9. 实验前和实验过程中使杠杆在水平位置平衡的目的;
  10. 利用杠杆平衡条件测量质量和密度。

📝 经典真题及变式

题目

小明同学所在小组利用如图 21-1 所示的实验装置探究“杠杆的平衡条件”。

实验图

(1) 相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置,此时杠杆 ______(选填“是”或“不是”)处于平衡状态。

(2) 将质量分布均匀的杠杆的中点作为支点,其目的是 ____________。实验的影响,实验前应先调节杠杆在 ____________ 位置平衡,这样做的好处是 ______。若出现图甲所示情况,应将杠杆的平衡螺母向 ______(选填“左”或“右”)调。

(3) 如图乙所示,杠杆在水平位置平衡,记录数据。根据这一次实验数据,小明立即分析得出杠杆的平衡条件,他这种做法的不足是 ______。经老师提醒后,小明继续进行实验,如图乙,若将 $A, B$ 两点下方的钩码同时向远离支点 $O$ 方向移动一小格,则杠杆 ______(选填“仍保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”)。

(4) 如图丙所示,若不在 $B$ 点挂钩码,可改用弹簧测力计在 $B$ 点向下拉杠杆,当弹簧测力计从 $a$ 位置转动到 $b$ 位置时,使杠杆仍在水平位置平衡,其示数大小将 ______;实验中如果在杠杆的 $O$ 点用弹簧测力计施加一个向上的力,这个力在探究实验时是否影响到杠杆的平衡?请说明理由:______。

(5) 如图丙所示,画出弹簧测力计在 $b$ 位置时 $B$ 点所受拉力的力臂。

(6) 如图丁所示,在杠杆左边支点 $4$ 格处,用弹簧测力计与水平方向成 $30^\circ$ 角斜向上拉,也可使杠杆在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数为 ______ $\text{N}$。(每个钩码重 $0.5\ \text{N}$)。

实验图

(7) 实验结束后,小明提出了新的探究问题:“若支点不在杠杆的中心,杠杆的平衡条件是否仍然成立?”于是小刚同学利用如图 21-2 所示装置进行探究,发现在杠杆左端的不同位置,用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡时,测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因可能是 ______。

实验图

(14) 如图 21-6 所示是《天工开物》记载的踏碓(碓:duì),古代的一种给稻谷去壳的工具。用脚连续踩杆的一端,另一端就会连续起落。踏碓属于 ______ 杠杆。

(16) 杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用,是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具,由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成。如图 21-7 所示,此秤杆有两个提纽,使用它称较重的物体时,常用离秤钩较 ______(选填“近”或“远”)的提纽。

(17) 小丽想用撬棒撬动地面上的石头,$O$ 是撬棒的支点,$F_2$ 是阻力,阻力臂,如图 21-8 所示,为了撬动石头,在 $B$ 点施加的最小动力 $F_1$ 的方向是 ______。